Chap.10-A Charge et décharge d'un condensateur
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Considérons le montage d’un circuit électrique permettant de réaliser la charge et la décharge d’un dipôle électrique.
- Nommer ce dipôle.
- Indiquer sa caractéristique.
-
Soit τ1=R1C en phase de charge et τ2=R2C en phase de décharge.
- Que désigne le terme τ ?
- Indiquer, sur le schéma 1 puis sur le schéma 2, le signe des charges électriques sur chaque armature du dipôle mentionné.
- Indiquer, sur le schéma 1, le sens conventionnel du courant électrique ; puis sur le schéma 2, le sens de circulation des électrons.
3.4) Compléter le tableau (Le dipôle donné est initialement non chargé électriquement).
| Phase de charge : (Début à t=0) | Phase de décharge : (Début à t=0) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| t=0 | 0<t<τ1 | t=τ1 | τ1<t<5τ1 | t=5τ1 | → | t=0 | 0<t<τ2 | t=τ2 | τ2<t<5τ2 | t=5τ2 |
| uC | ||||||||||
| uR1 | ||||||||||
| uR2 | ||||||||||
| i | ||||||||||
| qC | ||||||||||
Tracer les allures des courbes :
Phase de charge
Phase de décharge
Questions cours importantes
1. Indiquer la forme de l’énergie stockée (ou emmagasinée) dans un condensateur chargé.
L’énergie est stockée sous forme électrostatique (ou énergie potentielle électrique).
2. Donner l’expression de cette énergie, sachant que le condensateur est caractérisé par une capacité C et une tension E entre ses bornes.
L’énergie \( W \) est donnée par :
\[ W = \frac{1}{2} C E^2 \]
3. Indiquer sur le schéma ci-contre, le signe des charges électriques sur les armatures.
Sur un condensateur chargé :
- L’armature connectée au pôle + du générateur porte une charge +Q.
- L’armature connectée au pôle – du générateur porte une charge –Q.
4. Soit Q la charge électrique d’une charge complète du condensateur, sous une tension E volts. Donner l’expression de Q en fonction de E et C.
La charge \( Q \) est donnée par :
\[ Q = C \times E \]
5. Au cours de la phase de charge, indiquer sur le circuit ci-contre le sens du courant électrique i.
Pendant la charge :
- Le courant \( i \) circule du générateur vers le condensateur.
- Il entre par l’armature + et sort par l’armature –.
6. À un instant t et au cours de la charge de C; donner l’expression de l’intensité i du courant électrique.
L’intensité \( i \) pendant la charge est : i= + dq/dt.
7. Même question dans le cas de la phase de décharge dans le circuit ci-contre (tenant compte du sens + sur le dessin :fig.3).
Pendant la décharge, le courant \( i \) circule en sens inverse :i= - dq/dt.
8. Le dipôle RC, au cours de la phase de charge, est caractérisé par une constante τ = RC. Définir cette constante.
La constante de temps \( \tau = RC \) :
- Représente le temps nécessaire pour que le condensateur atteigne ~63% de sa charge maximale.
- Elle détermine la rapidité de la charge/décharge.
9. Déterminer τ par la méthode (1) d’après le graphe ci-contre.
Méthode 1 (graphique) :
- Repérer le temps \( \tau \) où la tension atteint 63% de \( E \).
- On identifie τ quand la courbe atteint 63% de la valeur finale (ou 37% dans la décharge).Ainsi,τ=85ms.
10. Déterminer τ par la méthode (2) d’après le graphe ci-contre.
Méthode 2 :
- On trace la tangente à t = 0. Son intersection avec l’axe horizontal asymptote , uC=9.6V,donne la valeur de τ. Ainsi,τ=85ms.
11. Considérer le montage du circuit ci-contre. Connaissant τ = 4s ; R = 5Ω, Calculer la capacité C.
On utilise \( \tau = RC \) : τ = ReC ⇒ C = τ/Re = 4 / (5+3) = 0.5F
12. Définir la constante de temps d’un circuit RC au cours de la phase de décharge électrique.
Pendant la décharge :
- \( \tau \) est le temps pour que la tension chute à ~37% de sa valeur initiale.
- Elle reste définie par \( \tau = RC \).
13. Que désigne l’intervalle de temps t = 5τ ? Voir figure 7
Après \( t = 5\tau \) :
- Le condensateur est considéré comme complètement chargé/déchargé (~99% de la charge finale).
- C’est le temps pratique pour considérer le régime permanent.
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