Physics.SG/SV.Terminal: Chap.19 Answers

Answer : Applic.1 // Groupe F :

1) Nature de la réaction :
Réaction provoquée car elle nécessite le bombardement par un proton (énergie apportée de l'extérieur).
2) Détermination de Z et A :
Équation : ^A_ZX + p → 2α
Conservation du nombre de masse :
A + 1 = 4 + 4 ⇒ A = 7
Conservation de la charge :
Z + 1 = 2 + 2 ⇒ Z = 3
3) Identification du noyau X :
C'est le lithium-7 : ⁷₃Li (donné dans les données)
4) Défaut de masse et énergie libérée :
Δm = (m(Li) + m_p) - 2m(α)
= (7,01435 + 1,00727) - (2×4,00150)
= 0,01862 u
Énergie libérée = Δm × 931,5 = 0,01862 × 931,5 ≈ 17,34 MeV
5) Calcul de E₁ :
Énergie totale disponible = E_{cinétique proton} + E_libérée
= 0,65 + 17,34 = 17,99 MeV
Comme les deux α ont même énergie :
E₁ = 17,99/2 ≈ 9,00 MeV (par particule α)

Answer : Applic.3// Groupe F :

1) Origine du rayonnement γ :
Le rayonnement γ est dû à la désexcitation du noyau fils qui passe d'un état excité à son état fondamental.

2) Équation de désexcitation γ :
²¹²₈₃Bi* → ²¹²₈₃Bi + γ

3) Équation de désintégration α :
²¹²₈₃Bi → ²⁰⁸₈₁Tl + ⁴₂He

Le noyau de thallium a Z = 81 et A = 208.

4) Énergie libérée :

Δm = m(Bi) - [m(Tl) + m(α)] = 211,991876 - (207,982013 + 4,0015) = 0,008363 u

E = Δm × 931,5 = 0,008363 × 931,5 ≈ 7,79 MeV

5) Énergie cinétique de la particule α :

Énergie du photon γ : E_γ = hc/λ = (6,63×10^-34×3×10⁸)/(3,78×10^-12) ≈ 5,26×10^-14 J ≈ 0,33 MeV

Énergie cinétique α : E_α = E_tot - E_γ = 7,79 - 0,33 ≈ 7,46 MeV

Vitesse de la particule α :

E_α = ½mv² ⇒ v = √(2E/m) = √(2×7,46×1,6×10^-13/6,64×10^-27) ≈ 1,6×10⁷ m/s

🔙 Return to Applic.3

Answer :Applic.5//Groupe H :

1) Constante radioactive λ :

T = 5570 années = 5570 × 365,25 × 24 × 3600 = 1,757 × 10¹¹ s

λ = ln(2)/T = 0,693/(1,757 × 10¹¹ s) ≈ 3,94 × 10^-12 s^-1

2) Nombre de noyaux N dans 0,05 g :

Quantité de matière : n = m/M = 0,05 g / 14 g·mol^-1 = 0,00357 mol

Nombre de noyaux : N = n × N_A = 0,00357 × 6,02 × 10²³

N ≈ 2,15 × 10²¹ noyaux

3) Activité A de l'échantillon :

A = λ × N = 3,94 × 10^-12 × 2,15 × 10²¹

A ≈ 8,47 × 10⁹ désintégrations par seconde (Bq)

Soit environ 0,229 Ci (1 Ci = 3,7 × 10¹⁰ Bq)

🔙 Return to Question 3

Answer Applic.1//Groupe K :

1) Non-absorption de l'antineutrino :
L'antineutrino n'est pas absorbé car il a une interaction extrêmement faible avec la matière (section efficace très faible). Il traverse l'organisme sans interaction significative.

2) Puissance transférée :

Énergie utile = Énergie totale - Énergie neutrino = 2,8144 - 0,3074 = 2,5070 MeV/désintégration

Conversion en joules : 2,5070 MeV × 1,6×10^-13 J/MeV = 4,0112×10^-13 J

Puissance = Activité × Énergie utile = 6×10¹⁹ Bq × 4,0112×10^-13 J

P ≈ 2,4×10⁷ W (24 MW)

3) Effet en radiothérapie :
Cette puissance intense permet de détruire sélectivement les cellules cancéreuses en endommageant leur ADN. Le faisceau est focalisé sur la tumeur pour minimiser les dommages aux tissus sains environnants.

🔙 Return to Question 4